（本小题满分16分）已知圆
：
交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线：
为准线的椭圆．（1）求椭圆的标准方程；（2）若
是直线上的任意一点，以
为直径的圆
与圆相交于
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点的坐标；（3）如图所示，若直线与椭圆交于
两点，且
，试求此时弦的长．
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如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）,.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
的值．
的值域.
中,
,且
为
和
的等比中项,求数列
项和.
，（提示：
）
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间．推荐套卷
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