（本小题满分16分）某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).
的图象相切于点（1，0），且l与函数
的图象也相切。
，求函数
的最大值；
（本小题满分10分）
学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为：
为掌握该任务的程度，t为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足
（1）求
的表达式，计算
的含义；
（2）已知
为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间
时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围。
（本小题满分9分）
已知几何体A—BCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：
（1）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值；
（2）二面角A—ED—B 的正弦值；
（3）此几何体的体积V 的大小.
（本小题满分8分）
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖
.盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片
上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
（1）活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡? 主持人答:我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用
表示获奖的人数，求的分布列及期望.
求：
的取值范围.
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