（本小题满分16分）某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.（Ⅰ）写出n关于x的函数关系式;（Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出).
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（本小题满分13分）已知函数簇 
．
（1）设曲线列
的顶点的纵坐标构成数列
，求证：数列为等差数列；
（2）设曲线列的顶点到
轴的距离构成数列
，
为数列的前
项和，求S20．
平面
，
于D，
。
，
，试把
表示为
的函数，并求其最大值；
？将一个长、宽分别
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，
（Ⅰ）设切去小正方形的边长为
，用
表示这个长方体的外接球的半径
；
（Ⅱ）若这个长方体的外接球的体积存在最小值，求
的取值范围．
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
；
且
与平面
所成的角的大小.
中，
平面
，
，
，
．
的体积；
是棱
的中点，
为
的中点，证明
平行平面
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