某班有50名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60,65),[65,70),…,[95,100)进行分组,得到的分布情况如图3所示.求:图3(1)该班抽测成绩在[70,85)之间的人数;(2)该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比.
设函数的定义域为,对任意的实数都有;当时,,且.(1)判断并证明在上的单调性;(2)若数列满足:,且,证明:对任意的,
已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,若,且,求.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
(本题满分12分)已知函数是实数集R上的奇函数,且在R上为增函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在恒成立时的实数t的取值范围。
(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线:,是否存在实数m,使直线与(Ⅰ)中的椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。