已知函数,函数的最小值为.(1)求的解析式;(2)是否存在实数同时满足下列两个条件:①;②当的定义域为时,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
建造一个容积为6400立方米,深为4米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米200元,池底的造价为每平方米100元. (1) 把总造价元表示为池底的一边长米的函数; (2) 蓄水池的底边长为多少时总造价最低?总造价最低是多少?
已知函数 (1) 若的定义域为,求实数的取值范围; (2) 若的值域为,求实数的取值范围,并求定义域.
已知函数,其中且. (1) 判断的奇偶性; (2) 判断在上的单调性,并加以证明.
设,解关于的不等式:
已知,,试用,表示.