已知函数,函数的最小值为.(1)求的解析式;(2)是否存在实数同时满足下列两个条件:①;②当的定义域为时,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点. (Ⅰ)求证:PB⊥DM; (Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角
袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求: (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (2)随机变量的概率分布和数学期望; (3)计分介于20分到40分之间的概率.
已知函数.求: (I)函数的最小正周期; (II)函数的单调增区间.
设函数定义在上,其中. (1)求函数的单调递增区间; (2)若在上恒成立。求实数的取值范围.
已知平行四边形,点. (1)求点的坐标; (2)设实数满足(为坐标原点),求的值.