中,角的对边分别为,且.(1)判断的形状;(2)设向量,,且,,求.
(本小题满分14分) 已知函数,点分别是函数图象上的最高点和最低点. (1)求点的坐标以及的值; (2)设点分别在角的终边上,求的值.
(本小题满分14分) 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是平行四边形. (1)若CF⊥AE,AB⊥AE,求证:平面ABFE⊥平面CDEF; (2)求证:EF//平面ABCD.
(本小题满分14分) 若定义在上的函数满足,,. (Ⅰ)求函数解析式; (Ⅱ)求函数单调区间; (Ⅲ)若、、满足,则称比更接近.当且时,试比较和哪个更接近,并说明理由.
(本小题满分13分) 已知椭圆的下顶点为,到焦点的距离为. (Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值; (Ⅱ)若直线与圆O:相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求AOB面积S的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,三棱柱中,平面,,, 点在线段上,且,. (Ⅰ)求证:直线与平面不平行; (Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.