(本题12分)在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局中赢的概率都是,已知比赛中,俄罗斯女排先赢了第一局,求:(1) 中国女排在这种情况下取胜的概率;(2) 设比赛局数为,求的分布列及(均用分数作答).
已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于.
(本小题满分12分)如图,设为抛物线的焦点,是抛物线上一定点,其 坐为,为线段的垂直平分线上一点,且点到抛物线的准线的距离为. (Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B,如图示,若直线AB的斜率为定值,求证:直线PA、PB的倾斜角互补.
(本小题满分11分)已知函数,其中,且曲线在点的 切线垂直于直线. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间和极值.
(本小题满分10分)(1)已知数列中,,求数列的前项和; (2)已知是等比数列的前项和,且公比,成等差数列,求证:成等差数 列.
(本小题满分10分)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边. (1)求证:; (2)已知,求的值.