在棱长AB=AD=2,AA1=3的长方体AC1中,点E是平面BCC1B1上动点,点F是CD的中点. (Ⅰ)试确定E的位置,使D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)求二面角B1—AF—B的大小.
(本小题满分12分) 已知 (1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围; (2)若在时取得极值,且恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数. ⑴若曲线在处的切线方程为,求实数和的值; ⑵求证;对任意恒成立的充要条件是; ⑶若,且对任意、,都,求的取值范围.
(本小题满分13分) 在数列中,,点在直线上,设,数列是等比数列. ⑴求出实数; ⑵令,问从第几项开始,数列中连续20项之和为100?
(本小题满分12分) 已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上,且它的横坐标为1,点,且. ⑴求椭圆的方程;⑵若过点的直线与椭圆交于另一点,若线段的垂直平分线经过点,求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图,在多面体中,四边形是正方形,平面,,,,,点是的中点. ⑴求证:平面; ⑵求二面角的余弦值.