设已知(1)若,求f(x)的单调增区间;(2)若时,f(x)的最大值为4,求a的值;(3)在(2)的条件下,求满足f(x)=1且的x的集合。
如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以a表示.(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求a的值;(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;(3)当a=2时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
已知函数f(x)=4sinxcos(x-)-1(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当x∈[-π,]时,求函数f(x)的取值范围.
已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q:方程无实根.若为真,为假,试求实数m的取值范围.
设函数、,且f(x)存在两个极值点、,其中.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)求的最小值; (Ⅲ)证明不等式:.
已知函数.(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若f(x)在[1,+∞)内为单调增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)对于,求证:.