在正方体ABCD—A1B1C1D1中(1)求证: BD⊥平面ACC1(2)求二面角C1—BD—C的正切值
(本小题满分12分)已知函数(1)求最小正周期和单调递减区间;(2)若上恒成立,求实数的取值范围。
((本小题满分12分)已知偶函数经过点(1,1),为数列的前n项和,点 ()在曲线上.(1)求的解析式(2)求的通项公式(3)数列的第n项是数列的第项(),且.求和
(本小题满分10分)如果有穷数列(为正整数)满足条件,,…,,即(),我们称其为“对称数列”. 例如,数列与数列都是“对称数列”. (1)设是7项的“对称数列”,其中是等差数列,且,.依次写出的每一项;(2)设是项的“对称数列”,其中是首项为,公比为的等比数列,求各项的和;(3)设是项的“对称数列”,其中是首项为,公差为的等差数列.求前项的和.
(本小题满分10分)如图,已知,、分别是两边上的动点。(1)当,时,求的长;(2)、长度之和为定值4,求线段最小值。
(本小题满分10分)某餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要,A蔬菜至少要买6斤,B蔬菜至少要买4斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。(1)写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组;(2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。