在△中,角所对的边分别为,. I.试判断△的形状;II.若△的周长为16,求面积的最大值.
已知关于的不等式对于任意的恒成立 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求函数的最小值.
在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、的极坐标分别为、,曲线的参数方程为为参数). (Ⅰ)求直线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线和曲线C只有一个交点,求的值.
设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标保持不变的伸缩变换. (Ⅰ)求矩阵M; (Ⅱ)求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
如图,在平面直角坐标系中,锐角、的终边分别与单位圆交于,两点. (Ⅰ)如果,点的横坐标为,求的值; (Ⅱ)若角的终边与单位圆交于C点,设角、、的正弦线分别为MA、NB、PC,求证:线段MA、NB、PC能构成一个三角形; (III)探究第(Ⅱ)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程; (Ⅱ)判断函数的单调性; (Ⅲ)求证:().