已知函数的定义域为,(1)求M (2)当 时,求 的最小值.
已知三次函数=,、为实数,=1,曲线y=在点(1,)处切线的斜率为-6。(1)求函数的解析式;(2)求函数在(-2,2)上的最大值
(本小题满分12分)对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计,得到如下频率分布表:
根据上表信息解答以下问题:
(本小题满分14分)(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线,(I)求由曲线变换到曲线对应的矩阵;.(II)若矩阵,求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程; (2)求直线被曲线C截得的弦长.
(本小题满分12分)(1)(本小题满分5分)选修4-2:矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值,属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.(2) (本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
(本题满分12分)为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种,且两轮检测是否合格相互没有影响.(Ⅰ)求该产品不能销售的概率;(Ⅱ)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求EX.