某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).(1)共有多少种安排方法?(2)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少?(3)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少?
已知向量,.设函数. (1)求函数的最小正周期 (2)若,求函数的最大值.
(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数满足条件:对非零实数, 都有 (1)求函数的解析式; (2)设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点(其中),设为数列的前项和.求证:当时,总有成立.
.(本小题满分12分) 已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为. (1)求的方程; (2)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间; (2)已知对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是的中点,直线与侧面所成的角是. ⑴求二面角的大小; ⑵求点到平面的距离.