求函数的定义域:
((本小题满分12分)设函数,且,其中是自然对数的底数.(I)求与的关系;(II)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围
((本小题满分12分)在数列中,,,记,.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)记,数列的前n项和为,求证:.
((本小题满分12分)如图,已知正三棱柱的所有棱长都为4,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3(信息流量单位),现从中任选三条网线,设可通过的信息量为. 若可通过的信息量≥6,则可保证信息通畅.(I)求线路信息通畅的概率;(II)求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.
在.(I)求边的长;(II)若点是的中点,求中线的长度.