某服装加工厂对外批发某种服装,生产成本为每件40元,对外批发价定为每件60元.该加工厂为了鼓励零售商大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,每件再降低0.2元,但每件最低价不低于50元.(1)试写出该种服装实际售价与销售数量的函数关系式;(2)在每件实际售价高于50元时,购买者一次购买多少件,加工厂获得的利润最大?(利润=销售总额-成本)
某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2 000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
设函数f(x)=x3-ax2+3x+5(a>0). (1)已知f(x)在R上是单调函数,求a的取值范围; (2)若a=2,且当x∈[1,2]时,f(x)≤m恒成立,求实数m的取值范围.
(本题满分14分) 已知函数 的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列 (3)令证明:。
(本题满分14分) 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交 椭圆于,两点: (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
(本题满分14分) 已知是等差数列,其中. (1)求通项公式; (2)数列从哪一项开始小于0; (3)求值.