（本小题满分12分）标准椭圆
的两焦点为
，
在椭圆上，且
. （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线
的方向向量为
，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与
轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.
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的取值范围.设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D.
(Ⅰ)求点D的坐标;
(Ⅱ)当△ABC的面积大于1时, 求实数a的取值范围.
的值已知函数f (x) =" ln" (2 + 3x) 
（1）求f (x)在[0，1]上的最大值；
（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f (x) = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．
．求证：
为曲线
的“上夹线”． 
的“上夹线”的方程，并给出证明．推荐套卷
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