设的内角所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. (1)求实数a的取值范围; (2)设,的导数为,令 求证:.
(本小题满分14分) 设等差数列前项和为,则有以下性质:成等差数列. (1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列前项积的类似性质; (2) 证明(1)中所得结论.
(本小题满分14分) 如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F 是CD的中点. (1)求证:AF平面CDE; (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.
(本小题满分12分) 第16届亚运会将于今年11月在我市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中, (1)恰有3次射击成绩为10环的概率; (2)至少有3次射击成绩为10环的概率; (3)射击成绩为10环的均值(数学期望). (结果用分数表示)
(本小题满分12分) 已知函数(为自然对数的底). (1)求函数的单调区间;(2)求函数的极值.