对于四面体 A B C D ,下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号). ①相对棱 A B 与 C D 所在的直线异面; ②由顶点 A 作四面体的高,其垂足是 △ B C D 的三条高线的交点; ③若分别作 △ A B C 和 △ A B D 的边 A B 上的高,则这两条高所在直线异面; ④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点; ⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.
(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD 延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段 BE=.
某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:(1)他第3次击中目标的概率是0.9;(2)他恰好击中目标3次的概率是;(3)他至少击中目标1次的概率是. 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)
已知点P是不等式组所表示的可行域内的一动点,则点P到抛物线的焦点F的距离的最小值是
的展开式中含的正整数指数幂的项数一共是项.
对于平面上的点集,如果连接中任意两点的线段必 定包含于,则称为平面上的凸集。给出平面上4个 点集的图形如右(阴影区域及其边界),其中为凸集的是(写出其中所有凸集相应图形的序号)