已知点)都在函数的图象上. (1)若数列是等差数列,求证数列为等比数列; (2)若数列的前项和为=,过点的直线与两坐标轴所围成三角 形面积为,求使对恒成立的实数的取值范围.
将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数.
有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数: (1)选其中5人排成一排; (2)排成前后两排,前排3人,后排4人; (3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾; (4)全体排成一排,女生必须站在一起; (5)全体排成一排,男生互不相邻; (6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人.
某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行.求安排这6项工程的不同排法种数.
用0,1,3,5,7五个数字,可以组成多少个没有重复数字且5不在十位上的五位数?
某区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图). (1)图中共有多少个矩形? (2)从A点走向B点最短的走法有多少种?