已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知函数，
（Ⅰ）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

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已知函数．
（1）求的值；
（2）设.求的值．

题型：未知
难度：未知

已知为常数，且，函数，（=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数的值；
（II）求函数的单调区间；
（III）当=1时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

题型：未知
难度：未知

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设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且．
（Ⅰ）若点的坐标为，求的值；
（Ⅱ）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值．

题型：未知
难度：未知

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如图,四棱锥 $P - A B C D$ 中, $P A ⊥$ 底面 $A B C D, A B ⊥ A D$ ,点 $E$ 在线段 $A D$ 上,且 $C E ∥ A B$ ．

(Ⅰ)求证: $C E ⊥$ 平面 $P A D$ ；
(Ⅱ)若 $P A = A B = 1, A D = 3, C D = \sqrt{2}, ∠ C D A = 45^{°}$ ,求四棱锥 $P - A B C D$ 的体积．

题型：未知
难度：未知

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某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

	1	2	3	4	5
		0.2	0.45

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求、、的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，，，等级系数为5的2件日用品记为，，现从，，，，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

题型：未知
难度：未知

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