如图,平行四边形 A B C D 中, ∠ D A B = 60 ° , A B = 2 , A D = 4 将 △ C B D 沿 B D 折起到 △ E B D 的位置,使平面 E D B ⊥ 平面 A B D .
(Ⅰ)求证: A B ⊥ D E ; (Ⅱ)求三棱锥 E - A B D 的侧面积.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若的值域; (2)设的增区间
(本小题满分12分)国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠,其横断面为等腰梯形(如图),底角,考虑到坚固性及用料,要求横断面的面积为,记水渠深为x m,用料部分的周长(即渠底BC及两腰长的和)为y m。 (1)求y关于x的函数关系式,并求定义域; (2)当水渠的深x为多少m时,且时,横断面用料部分的周长最小?最小值是多少米?
(本题12分)已知不等式的解集为; (1)求的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数的最大值.
(本题12分)已知等差数列满足:的前项和; (1)求; (2)令,求数列的前项和.
(本题12分)解不等式: