（本小题满分13分）
如图在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=，∠ACB=90°，M是AA₁的中点，N是BC₁的中点。
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁

  （2）求点C₁到平面BMC的距离

  （3）求二面角B－C₁M—A的大小.