把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数.设(i、j∈N*)表示位于这个数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数. (Ⅰ)若=2010,求i和j的值;(Ⅱ)记N*),试比较与的大小,并说明理由.
(满分14分) 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{log2an}的前n项和为Tn,求数列{Tn}从第几项起Tn<-12.
(本小题满分12分)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式;②问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
(本小题12分) 在ABC中,, sinB=. (I)求sinA的值; (II)设AC=,求ABC的面积.
已知向量=(1,),=(,),m为常数且m≤-2, 求使不等式·+2>m成立的的范围.
(本小题12分) 在中,的对边分别为,已知。 (1)求的值: (2)求