如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求证:平面AGO//平面D1EF.
(本小题满分13分)在如图的几何体中,平面为正方形,平面为等腰梯形,∥,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分13分)已知、、分别为的三边、、所对的角,的面积为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值.
已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数. (Ⅰ)求函数的解析式. (Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点; (Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)
已知中,点,动点满足(常数),点的轨迹为Γ. (Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程; (Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线Γ相交于两点,是曲线Γ上不同于的动点,试求面积的最大值.
某商场的销售部经过市场调查发现,该商场的某种商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为元/千克时,每日可售出该商品千克. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.