设A,B分别是直线和上的两个动点,并且,动点P满足.记动点P的轨迹为C.(I)求轨迹C的方程;(II)若点D的坐标为(0,16),M、N是曲线C上的两个动点,且,求实数的取值范围.
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,求△POC面积的最大值及此时θ的值.
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(I)求的值;(II)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S。
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(已知sin41°,角度精确到1)?
已知{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,(1)求数列{an}的首项a1及公差为d(2)证明:数列{}为等差数列并求其前n项和Tn。
在△ABC中,已知a=2,b=6,A=30°,解三角形.