(本小题满分13分)已知两个向量,f(x)= ,(1)求f(x)的值域;(2)若,求的值
求直线与抛物线所围成的图形面积是 。
求f(x)=在区间上的最值。
已知数列的前项和为,且,数列为等差数列,且公差,.(1)求数列的通项公式; (2)若成等比数列,求数列的前项和
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入台(是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱面,点是的中点.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求证:平面.