（本小题满分12分）已知双曲线
，焦点F2到渐近线的距离为
，两条准线之间的距离为1。 （I）求此双曲线的方程； （II）过双曲线焦点F1的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F2且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且
，求直线AB的方程。
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新华中学高三年级（1）班有甲,乙两个数学学习小组,每组抽选
名同学参加学校数学测试,成绩（满分
分）的茎叶图如图所示,其中甲组的平均成绩是
,乙组成绩的中位数是
.
（1）求茎叶图中
,
的值,且分别求出甲,乙两组学生成绩的方差
,并根据结果判断那个组的数学成绩更好;
（2）现要从测试成绩
分及以上的学生随机抽取
名参加某次数学活动,求名同学来自不同小组的概率.
为常数）
的周期与
;
时,求
在区间
上有且只有一个极值点,则
的取值范围为（）
（
为常数）在点
的切线与直线
平行.
的单调区间;
时,
,总存在
,使得当
,恒有
.
长轴的一个端点为圆
的圆心,且点
为椭圆
与椭圆
,点
为椭圆
分别与
轴相交于点
,证明:
为定值（点
为坐标原点）.推荐套卷
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