（本小题满分12分）已知双曲线
，焦点F2到渐近线的距离为
，两条准线之间的距离为1。 （I）求此双曲线的方程； （II）过双曲线焦点F1的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F2且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且
，求直线AB的方程。
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．数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（Ⅰ）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：
．
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（Ⅲ）（理科）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．
已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；
（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标．
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