已知四棱锥
（如图）底面是边长为2的正方形.侧棱
底面
，
、
分别为
、
的中点，
于
。
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角的正弦值为
，求PA的长；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求二面角
的余弦值。
相关试题
．
的值；
，若
，求
的值．已知函数
（
），将
的图象向右平移两个单位，得到函数
的图象，函数
与函数的图象关于直线
对称.
（1）求函数和的解析式；
（2）若方程
在
上有且仅有一个实根，求
的取值范围；
（3）设
，已知
对任意的
恒成立，求的取值范围.
1已知函数
，
，
,且
，
.
（1）求
、
的解析式；
（2）
为定义在
上的奇函数，且满足下列性质：①
对一切实数
恒成立；②当
时
.
（ⅰ）求当
时，函数的解析式；
（ⅱ）求方程
在区间
上的解的个数.
海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐. 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
| 时刻 |
2:00 |
5:00 |
8:00 |
11:00 |
14:00 |
17:00 |
20:00 |
23:00 |
| 水深（米） |
7.5 |
5.0 |
2.5 |
5.0 |
7.5 |
5.0 |
2.5 |
5.0 |
经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数
来描述.
（1） 根据以上数据，求出函数的表达式；
（2） 一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0:00~24:00）何时能进入港口？在港口能停留多久？
．
的所有对称中心的坐标；
时，
有解，求实数
的取值范围．推荐套卷
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