已知四棱锥(如图)底面是边长为2的正方形.侧棱底面,、分别为、的中点,于。(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)直线与平面所成角的正弦值为,求PA的长;(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下,求二面角的余弦值。
(本大题10分) 设函数,,且; (1)求; (2)若当时,恒成立,求实数的取值范围。
(本大题8分)在中,分别是角的对边,为的面积,若,且 (1).求的值;(2).求的最大值。
(本大题8分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1).根据表格提供的数据,求函数的一个解析式; (2).根据(1)的结果,若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求m的取值范围。
(本大题8分)定义运算,若函数,当时,的最大值与最小值的和为2. (1).求的值,并用五点法画出在长度为一个周期的区间内的简图。 (2).求函数的单调区间。
(本大题6分)已知等差数列满足:; (1).求;(2).令,求数列的前n项积。