如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱 CD上的动点. (I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F; (II)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).
(本小题满分12分) 已知函数在有最大值和最小值,求、的值。
(本小题 满分12分) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知集合A = {a-3,2a-1,a2 + 1},a∈R.,当a为何值时,集合A的表示不正确.
已知数列满足且,数列的前n项和为, (1)求证:数列是等比数列; (2)求; (3)设,求证:。
设函数, (1)令,判断并证明在上的单调性,并求; (2)求函数的最小值; (3)是否存在实数m,n,满足-1<m<n,使得在区间[m,n]上的值域也为[m,n]。