(本小题满分12分)
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(2)随机抽取8位同学,数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若规定90分(含90分)以上为优秀,记为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求的分布列和数学期望;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
学生编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
数学分数 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
物理分数 |
72 |
77 |
80 |
84 |
88 |
90 |
93 |
95 |
根据上表数据可知,变量与之间具有较强的线性相关关系,求出与的线性回归方程(系数精确到0.01).(参考公式:,其中,;参考数据:,,,,,,)