图①是一个正方体的表面展开图,MN和PQ是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN,PQ画出来,并就这个正方体解答下列各题:(1)求MN和PQ所成角的大小;(2)求四面体M—NPQ的体积与正方体的体积之比;(3)求二面角M—NQ—P的大小。
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.(Ⅰ)试求圆的方程;(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于点、,且,求直线的方程.
解关于的不等式.
(Ⅰ)若,记数列的前n项和为,当时,求; (Ⅱ)若,问是否存在实数,使得中每一项恒小于它后面的项?若存 在,求出实数的取值范围
(Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围
(1)平面是否垂直于平面? (2)求三棱锥的体积.