图①是一个正方体的表面展开图,MN和PQ是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN,PQ画出来,并就这个正方体解答下列各题:(1)求MN和PQ所成角的大小;(2)求四面体M—NPQ的体积与正方体的体积之比;(3)求二面角M—NQ—P的大小。
已知向量,.设函数. (1)求函数的最小正周期 (2)若,求函数的最大值.
(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数满足条件:对非零实数, 都有 (1)求函数的解析式; (2)设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点(其中),设为数列的前项和.求证:当时,总有成立.
.(本小题满分12分) 已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为. (1)求的方程; (2)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间; (2)已知对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是的中点,直线与侧面所成的角是. ⑴求二面角的大小; ⑵求点到平面的距离.