图①是一个正方体的表面展开图,MN和PQ是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN,PQ画出来,并就这个正方体解答下列各题:(1)求MN和PQ所成角的大小;(2)求四面体M—NPQ的体积与正方体的体积之比;(3)求二面角M—NQ—P的大小。
如图3-3-13,在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上取一点M,求AM的长小于AC的长的概率. 图3-3-13
利用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆面积,并估计π的近似值.
甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
利用随机模拟的方法近似计算图3312中阴影部分(y=2-2x-x2与x轴围成的图形)的面积. 图3-3-12
利用随机模拟法求如图3-3-11所示正方形内随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率. 图3-3-11