(本小题满分12分)设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2.(Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程;(Ⅱ)若分别为上的点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
设,函数. (1)当时,求函数的单调增区间; (2)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.
如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,圆是以为直径的圆. ⑴当圆的面积为,求所在的直线方程; ⑵当圆与直线相切时,求圆的方程;
某同学在“两会”期间进行社会实践活动,对岁的人群随机抽取人进行了一次居民对当前投资生活方式——“房地产投资”的调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图;
(1)补全频率分布直方图,并求出的值; (2)根据频率分布直方图,估计:“房地产投资”人群的平均年龄.
已知向量,,,其中、、为的内角. (1)求角的大小; (2)若,,成等差数列,且,求的长.
设,函数, (1)求的单调区间; (2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围。