已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行. ⑴求f(x)的解析式; ⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
如图,在直三棱柱中,,,,动点满足,当时,. (1)求棱的长; (2)若二面角的大小为,求的值..
【原创】已知均为正数,证明:
(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲) 己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,直线与圆相交于两点,求弦的长.
【原创】选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 设二阶矩阵,满足,,求..
如图,,是半径为的圆的两条弦,它们相交于的中点,若, ,求的长.