如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1） 求证：向量为平面
的法向量；
（2） 求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3） 将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
相关试题
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
，
.
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；
和
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值（其中
是自然对数的底数）.
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线
和
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.推荐套卷
如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．
（1） 求证：向量为平面的法向量；
（2） 求证：以为边的平行四边形的面积等于；
（3） 将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．
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