一颗慧星沿一条以地球为焦点的抛物线运行时,当慧星离地球万公里时,经过地球和慧得的直线与抛物线对称轴的夹角为,求此慧星运行时离地球的最近距离.
如图,已知是⊙的切线,为切点.是⊙的一条割线,交⊙于两点,点是弦的中点.若圆心在内部,则的度数为___.
函数.(1)令,求的解析式;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:.
椭圆以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线交于两点.(1)求椭圆的方程及线段的长;(2)在与图像的公共区域内,是否存在一点,使得的弦与的弦相互垂直平分于点?若存在,求点坐标,若不存在,说明理由.
设数列的前n项的和与的关系是.(1)求数列的通项;(2)求数列的前项和.
向量.函数.(1)若,求函数的单调减区间;(2)将函数的图像向左平移个单位得到函数,如果函数在上至少存在2014个最值点,求的最小值.