如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点。(Ⅰ)求证:平面ADG⊥平面CDD1C1(Ⅱ)判断B1C1与平面ADG的位置关系,并给出证明;(Ⅲ)若G是CC1的中点,求二面角G-AD-C的大小。
已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。 (1)求A,w及j的值; (2)若tana=2,求的值.
已知函数 (1) 若曲线在处的切线平行于直线,求函数的单调区间; (2) 若,且对时,恒成立,求实数的取值范围.
已知抛物线 y 2 =" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点. (1) 求证: OA^OB; (2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值.
设椭圆C: 过点(0,4),离心率为. (1)求椭圆C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截得线段的中点坐标.
已知等差数列前项和为,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令()求数列前项和为