在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处，由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.
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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以原点O为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为
。
（Ⅰ）当
时，设
为圆C的直径，求点
的极坐标；
（Ⅱ）直线
的参数方程是
（
为参数），直线被圆C截得的弦长为
，若
，求
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4
1：如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且
。求证：
（1）D、E、C、F四点共圆；
（2）
．
时，求函数
的单调区间和极值；；
恒成立，求实数
的值。（本小题满分12分）已知圆的方程为
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
，直线
恰好经过椭圆
：
的右顶点和上顶点．
（1）求直线的方程及椭圆的方程；
（2）若椭圆
以的长轴为短轴,且与有相同的离心率，点A,B分别在椭圆和上,
（
为原点），求直线
的方程．
中，侧面
为矩形，
，D为
的中点，BD与
交于点O，
侧面
；
，求三棱锥
的体积．推荐套卷
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