在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O,一艘机艇以40km/h的速度从O港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处,然后改向正北方向航行,总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处,由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向,故无法确定机艇停泊的准确位置,试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示),并说明你的理由.
(本小题满分12分) 已知椭圆及直线,当直线和椭圆有公共点时. (1)求实数的取值范围; (2)求被椭圆截得的最长的弦所在的直线的方程.
(本小题满分10分) 求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.
本小题满分10分) 求适合下列条件的抛物线的标准方程: (1)过点(-3,2); (2)焦点在直线x-2y-4=0上.
(本小题满分12分) 已知等差数列{}的前项和为,且。数列为等比数列,且首项,. (1)求数列,的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和为;
(本小题满分12分) 在锐角中,内角对边的边长分别是,且 (1)求角的值; (2)若,的面积为,求的值。