在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?(3)该考生所得分数的数学期望.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件. (1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)
已知集合,,若,求实数m的取值范围
(1)计算: (2)计算; (3)设求的值
已知: (1)若求实数的取值范围。 (2)若求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的高为3, 底面是边长为4, 且∠BAD=60°的菱形,AC∩ BD=O,A1C1∩B1D1=O1,E是线段AO1上一点. (Ⅰ)求点A到平面O1BC的距离; (Ⅱ)当AE为何值时,二面角E-BC-D的大小为.