在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?(3)该考生所得分数的数学期望.
在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围.
设:实数满足;:实数满足. (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若在区间上恒成立,求的取值范围; (2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
已知数列满足,. (1) 求数列的通项公式; (2) 设,数列的前项和记为,求证:对任意的,.