在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生得多少分的可能性最大?(3)该考生所得分数的数学期望.
已知函数,其中 (1)判别函数的奇偶性; (2)判断并证明函数在上单调性; (3)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出k取值的集合;若不存在,说明理由.
我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时的市场供应量曲线如图:(1)根据图象求、的值;(2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.
函数(其中)的振幅为,周期为.(1)求的解析式;(2)求的单调增区间;(3)求在的值域.
已知(1)求的值;(2)求的值;(3)若是第三象限角,求的值.
已知函数的定义域为集合,集合, 集合. (1)求; (2)若 (),求的取值范围.