已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点。(1)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值;(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求,之间满足的关系式,并证明直线过定点。
设集合A={a2,a+1,-1},B={2a-1,| a-2 |, 3a2+4},A∩B={-1},求实数a的值.
已知M={1,2,a2-3a-1 },N={-1,a,3},M∩N={3},求实数a的值.
设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7}, 求, (CUA)(CUB),。
设集合,,若,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点,,若点C满足,点C的轨迹与抛物线交于A、B两点. (I)求证:; (II)在轴正半轴上是否存在一定点,使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.