函数是定义在上的偶函数,当时,;当时,的图象是斜率为,在轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.求的值;写出函数的表达式,作出其图象并根据图象写出函数的单调区间.
(本小题满分12分)已知函数(1)证明:当时,函数只有一个零点;(2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数的取值范围。
(本小题满分12)设二次函数满足条件:①;②函数的图象与直线只有一个公共点。(1)求的解析式;(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
(本小题满分12分)设:函数在区间(4,+∞)上单调递增;,如果“”是真命题,“”也是真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)(1)计算:;(2)已知的值。