已知是定义在R上的函数,其图象交x轴于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且在和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.(1)求c的值;(2)在函数的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得在点M的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;
(本小题满分13分)已知,,且.(1)求和的值;(2)求.
(本小题满分13分)已知,. (1)向量与共线时,求的值; (2)向量与垂直时,求的值.
设数列满足且 (Ⅰ)求,并求数列的通项公式; (Ⅱ)对一切,证明成立; (Ⅲ)记数列的前项和分别是,证明
如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴 交于点, 为椭圆的长轴,已知,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有; (Ⅲ)求△面积的最大值.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间与极值.