已知是定义在R上的函数,其图象交x轴于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且在和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.(1)求c的值;(2)在函数的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得在点M的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;
(本小题满分12分)已知:正项数列的前项和为,方程有一根为 (1)求数列的通项. (2).
(本小题满分12分)已知向量,,函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上,且有. (1) 求证:; (2) 求证:在上单调递增. (3) 求证:.
(本小题满分12分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A、B两点。 (1)求的取值范围; (2)如果且曲线E上存在点C,使,求的值及点C的坐标.
(本小题满分14分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点. (1)求直线与交点的轨迹E的方程 (2若过点的两条直线和与轨迹E都只有一个交点,且,求的值.