已知焦点在轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，交轴于点，且，（1）求椭圆方程；（2）证明：为定值
求函数，的值域。
求函数，的最大值和最小值。
设函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值，试求函数的解析式，并确定函数的单调减区间。
已知函数，当时取得极大值，当时取得极小值，求极小值及其对应的的值。
设函数的极小值为，极大值为，一定小于吗？请举例说明。
轴上，离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点
的直线
交椭圆于
两点，交
轴于点
，且
，（1）求椭圆方程；（2）证明：
为定值
，
的值域。
，
的最大值和最小值。
的图象与
轴的交点为
，且曲线在
，若函数在
处取得极值
，试求函数的解析式，并确定函数的单调减区间。
，当
时取得极大值
，当
时取得极小值，求极小值及其对应的
的值。
，极大值为
，
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