已知双曲线设过点的直线的方向向量.(1)当直线与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线的方程及与m 距离;(2)证明:当时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线的距离为
已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)如果曲线的某一切线与直线垂直,求切点坐标与切线的方程.
(本小题12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(本小题12分)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.求该企业获得的最大利润.
(本小题12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.
(本小题12分)等差数列中,a3=2,a11=2a5(I)求的通项公式;(II)设