如图2,已知是半径为,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,是扇形的内接矩形.记,求当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积。 图2
已知、、分别是的三个内角、、所对的边,若且。试判断的形状
设f(x)=log()为奇函数,a为常数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)证明f(x)在(1,+∞)内单调递增;(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,在同一周期内,当时,取得最大值;当时,取得最小值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,函数有两个零点,求实数的取值范围.
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(Ⅰ)若||=||,求角α的值;(Ⅱ)若·,求的值.
已知(Ⅰ)若与平行,求实数的值.(Ⅱ)若与的夹角为钝角,求实数的取值范围.