某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14],第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;(2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a, b, c, 且2(a2+b2-c2)=3ab. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若c=2,求△ABC面积的最大值.
已知 (1)若不等式的解集为空集,求的范围; (2)若不等式有解,求的范围。
已知直线是过点,方向向量为的直线。圆方程 (1)求直线l的参数方程; (2)设直线l与圆相交于、两点,求的值。
如图,是圆的直径,为圆上一点,,垂足为,点为圆上任一点,交于点,交于点. 求证:(1);(2).
已知函数,,. (1)若在存在极值,求的取值范围; (2)若,问是否存在与曲线和都相切的直线?若存在,判断有几条?并求出公切线方程,若不存在,说明理由。