湖南省有许多旅游景点,某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点,并收藏有张家界纪念门票3张,南岳纪念门票2张,韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张,现从中随机抽取5张.(Ⅰ)求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率;(Ⅱ)若抽取的5张门票中5个景点都有记10分,恰有4个景点记8分,恰有3个景点记6分,依此类推.设表示所得的分数,求的分布列和数学期望.
求焦距为,的双曲线的标准方程。
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点。 (1)求此双曲线的方程;(2)若点在双曲线上,求证:。
给出问题:设是双曲线的焦点,点是双曲线上的动点,点到焦点的距离等于,求点到的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为,由即,得。试问该同学的解答是否正确?若正确,请说明依据,若不正确,请说明理由。
已知直线与标准型双曲线交于两点,点与构成以为斜边的等腰直角三角形,求双曲线的方程。
求过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程。