湖南省有许多旅游景点,某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点,并收藏有张家界纪念门票3张,南岳纪念门票2张,韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张,现从中随机抽取5张.(Ⅰ)求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率;(Ⅱ)若抽取的5张门票中5个景点都有记10分,恰有4个景点记8分,恰有3个景点记6分,依此类推.设表示所得的分数,求的分布列和数学期望.
如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。(1)求直线AD与平面PBC的距离。 (2)若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同。已知该题被甲或乙解出的概率为0.36。求:(I)甲独立解出该题的概率。(II)恰有1人解出该题的概率。
已知函数 (1)写出的单调区间;(2)设在[0,]上的最大值。
已知全集集合,,求
设 (1)若且对任意实数均有成立,求的表达式; (2)在(1)条件下,当是单调递增,求实数k的取值范围。