在中,分别为内角所对的边,且满足.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)现给出三个条件:①; ②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,. (1)求证:面; (2)设为等边三角形,求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图(2)所示. (1)求证:平面; (2)求二面角的正切值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知线段两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。
已知数列中,且(且). (Ⅰ)证明:数列为等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.