设数列{an}的首项a1∈(0,1),an=,n=2,3,4,….(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an,证明bn<bn+1,其中n为正整数.
(本题共12分)(1)计算(2)解方程:
(本题共12分)设,, 。(1)求的值及;(2)设全集,求 (∁I A)(∁I B);(3)写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
(本小题满分10分)已知函数(1)若函数在处的切线方程为,求的值;(2)讨论方程解的个数,并说明理由。
(本小题满分12分)已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.(1)求椭圆C的方程; (2)当时,求面积的最大值;(3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.
(本小题满分12分)已知.(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;(2)试证函数在内存在唯一零点.