已知A、B、C为三个锐角,且A+B+C=π.若向量=(2-2sinA,cosA+sinA)与向量=(cosA-sinA,1+sinA)是共线向量.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)求函数y=2sin2B+cos的最大值.
已知i,m、n是正整数,且1<i≤m<n. (1)证明: niA<miA (2)证明: (1+m)n>(1+n)m
证明下列不等式: (1)若x,y,z∈R,a,b,c∈R+,则z2≥2(xy+yz+zx) (2)若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,则≥2()
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=, 证明:x,y,z∈[0,]
已知a,b,c为正实数,a+b+c=1. 求证: (1)a2+b2+c2≥ (2)≤6
在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点,使沿线段DE折叠三角形时,顶点A正好落在边BC上,在这种情况下,若要使AD最小,求AD∶AB的值.