已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为.(1)求的值;(2)求展开式中的常数项.
(本小题满分12分)下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80-90分数段的学员数为21人(1)求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数;(2)现欲将90-95分数段内的名人分配到几所学校,从中安排2人到甲学校去,若人中仅有两名男生,求安排结果至少有一名男生的概率.
如图1,在直角梯形中,,,, 点 为中点.将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)在上找一点,使平面; (2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,且,若恒成立,(1)求的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.