已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠C=45°,AD=AB=2,把梯形沿BD折起成60°的二面角C′-BD-A.求: (1)C′到平面ADB的距离;(2)AC′与BD所成的角.
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面底面ABCD,且,若E,F分别为PC,BD的中点. (1)求证:平面PAD; (2)求证:平面PDC平面PAD; (3)求四棱锥的体积.
设函数 (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间; (2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求不等式的解集.
设关于的一元二次方程. (1)若,都是从集合中任取的数字,求方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,4]中任取的数字,是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率.
已知数列的前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前n项和.
(本题满分10分)选修4 - 5 :不等式选讲 设函数,. (I)求证; (II)若成立,求x的取值范围.